Expresiones

Modulo 1 - Algoritmos y Programas - Expresiones

Las expresiones son combinaciones de constantes, variables símbolos de operación, paréntesis y nombres de funciones especiales. Las mismas ideas son utilizadas en notación matemática tradicional
Ejemplo:
a+(b+3)+ raíz(c)

Aquí los paréntesis indican el orden de cálculo y raiz() representa la función raíz cuadrada

Cada expresión toma un valor que se determina tomando los valores de las variables y constantes implicadas y la  ejecución de las operaciones indicadas.

una expresión consta de operandos y operadores. Según sea el tipo de objetos que manipulan, se clasifican las expresiones en :

  • Aritméticas
  • Relacionales
  • Lógicas
  • Carácter
El resultado de la expresión aritmética es de tipo numérico; el resultado de una expresión relaciones y de una expresión lógica es de tipo lógico; el resultado de una expresión carácter es de tipo carácter.

Expresiones aritméticas
Las expresiones aritméticas son análogas a las fórmulas matemáticas. Las variables y constantes son numéricas (real o entera) y las operaciones son las aritméticas.

+      Suma
-       Resta
*      Multiplicación
/       División
**, ^     Exponenciación
div        División Entera
mod      Módulo

Los símbolos +, - , / ,  * , ^ (o bien **) y las palabras clave div y mod se conocen como operadores aritméticos 
En la expresión..

5+3

los valores 5 y 3 se denominan operandos. El valor de la expresión 5+3 se conoce como resultado de la expresión.

Los operadores se utilizan de igual forma que en matemáticas. Al igual que en matemática el signo menos juega un doble papel, como resta en A-B y como negación en -A. Los operadores pueden variar segun sea el tipo de lenguaje de programación que usemos.

Los cálculos que implican tipos de datos reales y enteros suelen dar resultado del mismo tipo si los operandos los son también. 

Tabla de Operadores aritméticos

Operador Significado Tipo de operandos Tipo de resultado
** o ^ Exponenciación Entero o Real Entero o Real
+ Suma Entero o Real Entero o Real
- Resta Entero o Real Entero o Real
* Multiplicación Entero o Real Entero o Real
/ División Real Real
div División entera Entero Entero
mod Módulo(resto) Entero Entero

Operadores DIV y MOD
El símbolo / se utiliza para la división real, y el operador div representa la división entera

A div B

Sólo se puede utilizar si A y B son expresiones enteras y se obtiene la parte entera de A div B por ejemplo si hacemos    19 div 6   ...el resultado que se toma es 3

Otro ejemplo puede ser 15 div 6
15 div 6  = 2    entonces podemos decir que   15 mod 6 = 3

Reglas de prioridad
Las expresiones que tienen dos o más operandos requieren de unas reglas matemáticas que permitan determinar el orden de las operaciones, se denominan reglas de prioridad o precedencia y son:

  • Las operaciones que están encerradas entre paréntesis se evalúan primero. Si existen diferentes paréntesis anidados(uno dentro de otro), las expresiones más internas se evalúan primero
  • Las operaciones aritméticas dentro de una expresión suelen seguir el siguiente orden de prioridad. 
    1. Operador exponencial
    2. Operadores * ,  /
    3. Operadores +, - 
    4. Operadores div y mod
En caso de coincidir varios operadores de igual prioridad en una expresión o subexpresión encerrada entre paréntesis, el orden de prioridad en este caso es de izquierda a derecha.

Expresiones Booleanas
Un segundo tipo de expresiones es la expresión lógica o booleana, cuyo valores es siempre verdadero o falso. Recordá que existen dos constantes lógicas, verdadera(true) y falsa(false) y que las variables lógicas pueden tomar sólo estos dos valores. En esencia, una expresión lógica es una expresión que sólo puede tomar estos dos valores, se denomina también expresiones booleanas en honor del matemático George Boole, que desarrollo el álgebra lógica o de Boole.

Las expresiones lógicas se forman combinando constantes lógicas, variables lógicas y otras expresiones lógicas utilizando los operadores lógicos not, and y b or, y los operadores relacionales(de relación o comparación) = , <, >, <=, >=, <>. 

Operaciones de relación (comparación)
Los operadores de relación permiten realizar comparaciones de valores de tipo numérico o carácter. Los operadores de relación sirven para expresar las condiciones en los algoritmos

Operadores de relación
Operador Significado
< Menor que
> Mayor que
<= Menor o Igual a
>= Mayor o Igual a
= Igual que
<> Distinto de

El formato general para las comparaciones es

expresión1  OperadorDeRelación  expresión2


El resultado de la operacion será verdadero o falso
Ejemplo
Suponiendo que tenemos dos variables  A y B,  A= 3 y B = 4
si decimos que:

A < B   el resultado va a ser verdadero.
A > B   el resultado va a ser falso.
A = B   el resultado va a ser falso.
A>=B   el resultado va a ser falso.
A<=B   el resultado va a ser verdadero.
A<>B   el resultado va a ser verdadero.

Los operadores de relación se pueden aplicar a cualquiera de los cuatro tipos de datos estándar:enteros, real, lógico, carácter.


Para realizar comparaciones de datos tipo carácter, se requiere una secuencia de ordenación de los caracteres, similar al orden creciente o decreciente. Esta ordenación suele ser alfabética, tanto mayúsculas como minúsculas y numérica, considerándolas de modo independiente, pero si se consideran caracteres mixtos, se debe recurrir a un código normalizado como es el ASCII. Aunque no todas las computadoras siguen el código normalizado en su juego completo de caracteres, si son prácticamente estándar los códigos de los caracteres alfanuméricos más usuales.
Estos códigos son:
-Los caracteres especiales #, %, $, +,- ....
-Los valores de los caracteres que presentan a los dígitos están en su orden natural. Esto es '0'<'1', '1'<'2'...'8' < '9'.
-Las letras mayúsculas A a Z siguen el orden alfabético.
-Las minúsculas siguen el mismo criterio.

En general, los cuatro grupos anteriores están situados en el código ASCII en orden creciente. Así
'1'<'A'  y  'B'<'C'.

Cuando se utilizan los operadores de relación con valores lógicos, la constante false(falsa) es menor que la constante true(verdadera).

false < true
true > false

Operadores lógicos
Los operadores lógicos o booleanos  básicos son not(no), and(y), or(o). LA siguiente tabla muestra el funcionamiento de estos operadores


Operador lógicoExpresión lógicaSignificado
no(not)no p (not p)Negación de p
y(and)p y q (p and q)Intersección de p y q
o (or)p o q (p or q)Unión de p y q

Las definiciones de las operaciones no, y , o se resumen en unas tablas conocidas como tablas de verdad


NOT
a no b
verdadero falso
falso verdadero

ej  
no(6>10)   es verdadero
Explicación, primero seis es mayor a diez?  falso, bien, como esta afectado con negacion, ese falso se convierte en verdadero.

 AND
a b a y b
verdadero verdadero verdadero
verdadero falso falso
falso verdadero falso
falso falso falso

OR
a b a o b
verdadero verdadero verdadero
verdadero falso verdadero
falso verdadero verdadero
falso falso falso

En las expresiones lógicos se pueden mezclar operadores de relación y lógicos
por ejemplo 
(1<5) y (5<10)  es verdadera
(1>5) o (5<10) es verdadera

Prioridad de los operadores lógicos
Los operadores aritméticos seguían un orden especifico de prioridad cuando existía más de un operador en las expresiones. De igual modo los operadores lógicos y relacionales tienen su orden prioridad. Este orden depende del lenguaje, pero así como en el de los aritméticos, en el lógico, los paréntesis son de mayor prioridad sobre cualquier operación.

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bueno mis amigos, esto ha sido todo por hoy, espero que le saquen provecho y hasta luego!